Fibonacciho posloupnost - online puzzle

Online puzzle Fibonacciho posloupnost

Fibonacciho posloupnost

Jako Fibonacciho posloupnost je v matematice označována nekonečná posloupnost přirozených čísel, začínající 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … (čísla nacházející se ve Fibonacciho posloupnosti jsou někdy nazývána Fibonacciho čísla), kde každé číslo je součtem dvou předchozích. Rekurentní definice Fibonacciho posloupnosti tedy je:

F

n

=

{

0

,

pro

n

=

0

;

1

,

pro

n

=

1

;

F

n

−

1

+

F

n

−

2

jinak.

{\displaystyle F_{n}=\left\{{\begin{matrix}0\,,\qquad \qquad \qquad \quad \,\ \ \,&&{\mbox{pro }}n=0\,;\ \ \\1,\qquad \qquad \qquad \qquad \,&&{\mbox{pro }}n=1;\ \ \,\\F_{n-1}+F_{n-2}&&{\mbox{jinak.}}\end{matrix}}\right.}