Έλλειψη (γεωμετρία)
Η έλλειψη είναι μία κωνική τομή και προκύπτει από την τομή ενός κώνου με επίπεδο που τον τέμνει πλαγίως ως προς τον άξονά του. Μπορεί να θεωρηθεί ως γενίκευση του κύκλου, όπως προκύπτει στην ειδική περίπτωση που η τομή του κώνου με επίπεδο κάθετο στον άξονά του είναι κύκλος με κέντρο επί του άξονα. Μια έλλειψη χαρακτηρίζεται από τον μεγάλο ημιάξονά της,
α
{\displaystyle \alpha }
και από την εκκεντρότητα της,
ε
{\displaystyle \varepsilon }
.
Συγκεκριμένα, ας είναι
E
1
{\displaystyle E_{1}}
,
E
2
{\displaystyle E_{2}}
δύο σημεία σε ένα ευκλείδειο επίπεδο με απόσταση
2
γ
{\displaystyle 2\gamma }
μεταξύ τους και
α
>
γ
{\displaystyle \alpha >\gamma }
ένας θετικός αριθμός. Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων επιπέδου των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από τα δύο σταθερά σημεία
E
1
,
E
2
{\displaystyle E_{1},E_{2}}
είναι σταθερό και ισούται με
2
α
{\displaystyle 2\alpha }
.
