Een brug is een bouwwerk of constructie als vaste of beweegbare verbinding voor het verkeer over een hindernis zonder de doorgang onder de verbinding te belemmeren. De hindernis kan onder meer bestaan uit een rivier, kanaal, kloof, dal, weg of een spoorweg. Het verkeer is in veel gevallen het wegverkeer en treinverkeer, maar kan in algemene zin ook de passage van wild (ecoduct) of van een waterloop (aquaduct) zijn.
Een brug kan ontworpen zijn om een spoorweg, rijbaan, kanaal (kanaalbrug) of waterleiding (aquaduct) te dragen. Een lange brug wordt, als hij over een andere weg of spoorlijn loopt, ook wel een viaduct genoemd. Bruggen over een waterweg hebben soms een beweegbaar onderdeel; bij een kruising met een weg of spoorweg zal men de brug hoog genoeg maken of anders een gelijkvloerse kruising aanleggen.
Bruggen worden in de regel van gewapend beton, metselwerk, staal (eerder gietijzer) geconstrueerd. Voor korte en kleinere bruggen kunnen andere materialen zoals hout en bamboe gebruikt worden. Een brug bestaat in hoofdzaak uit twee onderdelen:
de bovenbouw, waarover het verkeer en dergelijke gaat, en
de onderbouw, met pijlers en funderingen, die de krachten van de brug op de ondergrond overbrengt.
