De boogbrug (als stenen variant soms welfbrug) is het oudste niet-triviale ontwerp voor een brug, bedacht in Mesopotamië en verfijnd door de oude Grieken en Romeinen. Eerst werd er slechts één bouwmateriaal gebruikt, steen. De Romeinen hebben het ontwerp ook veelvuldig toegepast voor hun aquaducten. Zij gebruikten een soort cement om de stenen beter op elkaar te laten aansluiten. Een stenen boogbrug wordt wel een welfbrug genoemd.Moderne boogbruggen worden zowel van staal als van beton gebouwd. Ook gelamineerd hout wordt wel toegepast.
