Ciąg Fibonacciego - puzzle online

Puzzle online Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:

Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.Formalnie:

F

n

=

{

0

dla

n

=

0

,

1

dla

n

=

1

,

F

n

−

1

+

F

n

−

2

dla

n

>

1.

{\displaystyle F_{n}={\begin{cases}0&{\text{dla }}n=0,\\1&{\text{dla }}n=1,\\F_{n-1}+F_{n-2}&{\text{dla }}n>1.\end{cases}}}

Kolejne wyrazy tego ciągu nazywane są liczbami Fibonacciego. Zaliczanie zera do elementów ciągu Fibonacciego zależy od umowy – część autorów definiuje ciąg od

F

1

=

F

2

=

1

{\displaystyle F_{1}=F_{2}=1}

.

Pierwsze dwadzieścia wyrazów ciągu Fibonacciego to:

Ciąg został omówiony w roku 1202 przez Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim, w dziele Liber abaci jako rozwiązanie zadania o rozmnażaniu się królików. Nazwę „ciąg Fibonacciego” spopularyzował w XIX w. Édouard Lucas.