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Puzzle online Declive
Declive
Em matemática, o declive, também chamado de coeficiente angular, é a medida da inclinação de uma reta face ao eixo horizontal. Coincide numericamente com a tangente do ângulo formado entre a reta e esse eixo. Dada uma reta representada por
y
=
m
x
+
n
{\displaystyle y=mx+n}
, diz-se que
m
{\displaystyle m}
representa o seu declive.
Em geografia fala-se de nivelamento.
É possível determinar o comportamento da reta
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}
nas seguintes condições:
Se
m
>
0
{\displaystyle m>0}
, a reta é dita crescente, pois
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
+
∞
{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty }
.
Se
m
<
0
{\displaystyle m<0}
, a reta é dita decrescente, pois conforme
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
−
∞
{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=-\infty }
.
Se
m
=
0
{\displaystyle m=0}
, a inclinação é nula em relação ao eixo horizontal e a função que a reta representa é dita constante, pois
lim
x
→
+
∞
f
(
x
)
=
k
{\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty }f(x)=k}
, onde
k
{\displaystyle k}
é uma constante real.
No caso em que
m
=
tan
(
π
2
)
{\displaystyle m=\tan {\Bigl (}{\frac {\pi }{2}}{\Bigl )}}
, temos uma reta vertical, definida como
x
=
k
{\displaystyle x=k}
, onde
k
{\displaystyle k}
é uma constante real.