Эллипс
Э́ллипс (др.-греч. ἔλλειψις — «недостаток, выпадение, опущение») — замкнутая плоская кривая, исторически определённая как одно из конических сечений (наряду с параболой и гиперболой). Название эллипсу дал Аполлоний Пергский в своей «Конике».
В современной геометрии эллипс чаще определяется на плоскости — как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек
F
1
{\displaystyle F_{1}}
и
F
2
{\displaystyle F_{2}}
(фокусов эллипса) есть величина постоянная (см. рис.). Середина отрезка
F
1
F
2
{\displaystyle F_{1}F_{2}}
(фокального расстояния) называется центром эллипса.
Окружность является частным случаем эллипса, у неё оба фокуса слиты в один.
Эллипсы находят широкое применение в физике, астрономии и технике. Например, орбита каждой планеты Солнечной системы представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого расположено Солнце (точнее, фокусом является барицентр пары Солнце-планета). То же самое верно для спутников планет и всех других систем двух астрономических тел. Формы планет и звёзд часто хорошо описываются эллипсоидами. Эллипс также является простейшей фигурой Лиссажу, образованной, когда горизонтальное и вертикальное движения являются синусоидами с одинаковой частотой: аналогичный эффект приводит к эллиптической поляризации света в оптике.
